图形解答题8
直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是多少？...
直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是多少？
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连接AE CE
在△ADE中 AD²+DE²=AE²
在△AFE中 AF²+EF²=AE²
∴AD²+DE²=AF²+EF²
同理可推
CD²+DE²=CG²+EG²
∵BFEG为正方形
∴EF=EG
又设AD=X CD=3-X
EF=Y AF=1.8-Y CG=2.4-Y
∵DE=1
∴X²+1=(1.8-Y)²+Y²
(3-X)²+1=(2.4-Y)²+Y²
然后解二元二次方程即可
在△ADE中 AD²+DE²=AE²
在△AFE中 AF²+EF²=AE²
∴AD²+DE²=AF²+EF²
同理可推
CD²+DE²=CG²+EG²
∵BFEG为正方形
∴EF=EG
又设AD=X CD=3-X
EF=Y AF=1.8-Y CG=2.4-Y
∵DE=1
∴X²+1=(1.8-Y)²+Y²
(3-X)²+1=(2.4-Y)²+Y²
然后解二元二次方程即可
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