Question

请高手解答几道高中数学题！在线等！

1。已知函数f(x)=-3x²-3x+4b²+1/4 （b＞0）.x∈[-b,1-b],若f(x)的最大值为25，则b=▁

ps:这道题最好说一下怎么去判断它的值域，我无法确定求的这个最大值是它的顶点还是分段函数的端点，高手指教一下！

2.已知函数f(x)=（-1/2）x²+13/2在[m,n]上的值域[2m,2n],则m=▁,n=▁

3.在△ABC中，a,b,c为A,B,C所对应的边，且2sin²(A+B)/2+cos2C=1.
⑴求角C的大小。 ⑵若a²=b²+c²/2,求sin(A-B)的值。

ps：第一个问不用说了，主要是第二个问！

Answer 1

第二题，讨论的话共有3种情况，因为是个填空题，我试着将M作为x，2M作为y带入函数，你会发现有两个不等的根，所以M为小根，N为大根
第一题，讨论的话也有3种情况，但是二次函数向下开口时最大值比较特殊（向上开口时最小值比较特殊）。既然已知定义域则最大值点不是在两端点，就是对称点，算出一个合理的即可。
第三题，比较基础的三角公式和余弦定理的应用。
PS：sin(A+B)/2=cosC/2

Answer 2

f(x)=-3x²-3x+4b²+1/4=3(x-1/2)省略后面，函数开口向上，最小是X=1/2，那么最大需要分类讨论，因b>0,那么你就亦1/2为讨论节点，分区间讨论，如 1-b<1/2, 然后 1-b>1/2 这又可分两种情况，f(x)max=f(-b) huo f(x)=f(1-b)要分类讨论