Question

急，高一数学!!!

已知当m属于R,函数f(x)=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围

Answer 1

f(x)=mx²+x-(m+a)
m=0时,函数与x轴有交点
m!=0时.只需要求mx²+x-(m+a)=0在实数范围内有解即可.
即根号下[1+4m(m+a)]>=0即可.
即4ma+4m²+1>=0
a>=(4m²+1)/4m

Answer 2

当m属于R,函数f(x)=m(x²-1)+x-a的图像和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围
也就是说
当m属于R，方程m(x²-1)+x-a =0恒有实数解
那么a的范围
解：
m=0时，原方程化为 x-a=0
这时候，a是任意实数
m≠0时，原方程化为：mx² +x -(m+a)=0
因为得保证一元二次方程有实数根！所以，
△=1 +4m(m+a)>=0
==>
m²+am +1/4 >=0
因为m的任意性，所以，a的取值的满足上面的不等式恒成立
所以，△=a²-1<=0
==>-1<=a<=1

综上可得：a的取值范围是[-1，1]

我已经尽量详细了！
楼主要还是理解不深透，你就得去认真看下书了！
因为这个是高一的一个难点！关键看你能不能理解！