Question

f(x)=x²,x∈R,解不等式f(x)+f(x+4)>f(2x+1)+ 8？

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

解：∵f(x)=x^2
∴原不等式可化为：
x^2+(x+4)^2>(2x+1)^2+8
x^2+x^2+8x+16>4x^2+4x+1+8
2x^2-4x-7<0
x^2-2x-7/2<0
(x-1-3√2/2)(x-1+3√2/2)<0
此不等式可化为以下两个不等式组：
①x-1-3√2/2>0，x-1+3√2/2<0
x>1+3√2/2，x<1-3√2/2
此不等式组的解集是空集。
②x-1-3√2/2<0，x-1+3√2/2>0
x<1+3√2/2，x>1-3√2/2
此等式组的解集是1-3√2/2<x<1+3√2/2
综上所述，原不等式的解集是：
1-3√2/2<x<1+3√2/2