Question

小五奥数

有20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个，2个，3个，但是取完后部能留下质数个，有多少种方法取完？石子之间不做区分，只考虑石子数

Answer 1

是留下质数个 还是不留下质数个？
如果不留下质数个，那么每次取后，剩余的数目
最多 18,16,15,14,12,10,9,8,6,4,1,0
最少 18， 15， 12， 9， 6,4,1,0
对比可以知道，有4个数目是可剩余也可不剩余的，因此，取的方法有
2×2×2×2=8种。

Answer 2

20-质数=1,2,3，5，7,11,13,17,19，则算出来的质数为19 17，13，7,3,1，那么考虑极端每次取一个 则有6种方法哈

Answer 3

20以下的质数有2 3 5 7 11 13 17 19共8个。
余下19时，只有一种取法。1
17 取法有。1 1 1 1 2 3 （把先1后2和先2后1看作一种。否则还要重算）
13 7个1 5*1+2 4*1+3 3*1+2*2
11 9个1 7*1+2 6*1+3 5*1+2*2 4*1+2+3 3*3
不写了太乱了，还可能会掉，晕。
反正是只有三个质数，余下的可能只有8种。