Question

等差数列前n项和公式

Answer 1

等差数列前n项和公式是na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。

等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。

等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d（1）前n项和公式为：na1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。以上n均属于正整数。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

从通项公式可以看出，是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0）。

排在一条直线上，由前n项和公式知，是n的二次函数（d≠0）或一次函数；且常数项为0。

等差数列基本公式：

末项=首项+（项数-1）×公差。

项数=（末项-首项）÷公差+1。

首项=末项-（项数-1）×公差。

和=（首项+末项）×项数÷2。

差:首项+项数×（项数-1）×公差÷2。