Question

什么是素数

Answer 1

素数也被称为质数。一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。

1、素数（质数）的性质。

质数P的约数只有两个：1和P；初等数学的基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的；质数的个数是无限的；质数的个数公式πn是不减函数（增函数或常数函数）。

若n为正整数，在n2到（n+1）2之间至少有一个质数；若n为大于或等于2的正整数，在n到n‘之间至少有一个质数。若质数为不超过n（n>=4）；最大质数，则p>n/2；所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7、9。

2、素数（质数）的应用。

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人。

任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

奇数和素数的区别：

1、用法不同。

奇数是相对于偶数而言，任何一个奇数都不能被2整除，但是会有其他因数。

而素数只有1及其本身两种因数，还有可能是2的倍数，如2本身，它是质数也是偶数。

2、内容不同。

奇数：口语中也称作单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

质数又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。