分式方程的解法
分式方程的解法：1.将分式方程整理成整式方程（即乘以公分母）；2.去括号，移项，合并同类项；3.求解；4.检验。
一、具体步骤：
第一步，去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步，去括号，系数分别乘以括号里的数。
第三步，移项，含有未知数的式子移动到方程左边，常数移动到方程右边。
第四步，合并同类项。
第五步，系数化为1，方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数，方程不变，和天平一样的。这里除以-2。
第六步，检验，把方程的解代入分式方程，检验是否正确。
二、分式方程的定义：
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程，等号两边至少有一个分母含有未知数。
分式方程特征：①一是方程；②二是分母中含有未知数。
因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数。
分式方程的增根与无解：
1、增根：
将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根。
分式方程增根产生的原因：在解一个方程时，如果出现了增根，往往是由于变形时扩大了未知数的取值范围造成的。
①如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根。
例如，将方程x-2=0的两边都乘以x，变形成x(x-2)=0，新方程就比原方程多出一个根x=0，这是因为在方程两边都乘了一个x，这相当于用0乘以原方程的两边，而这是违反同解原理的。
②解分式方程时，去分母可能会出现增根。去分母后所得整式方程的根可能使原方程公分母为0。判别增根，应把所解方程的根代入最简公分母，看其值是否为0，如果等于0，则这个根为增根。
2、无解：
分式方程无解包括两种情况：一是解分式方程产生增根时无解；二是将分式方程转化为整式方程，此整式方程无解，此时分式方程也无解。
