初中数学公式
1.乘法与因式分解
①(a+b)(a-b)=a2-b2;
②(a±b)2=a2±2ab+b2;③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab;(a-b)2=(a+b)2-4ab。
2.幂的运算性质
①am×an=am+n;
②am÷an=am-n;
③(am)n=amn;
④(ab)n=anbn;
⑤(4.三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(定理);加强条件:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立。
这个不等式也可称为向量的三角不等式(其中a,b分别为向量a和向量b)
5.某些数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ;敬兄2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6;13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4;
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;
6.一元二次方程对于方程:
ax2+bx+c=0:①其中△=b2-4ac叫做根的判别式。
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,方程有两个相等的实数根;
当△<0时亮银袭,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和x2,则二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0。
7.一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标,称为截距)。
①当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);
②当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降);
③特别地搏族:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点。