Question

三余弦定理

Answer 1

三角形余弦定理公式是cosA=（b²+c²-a²）/2bc，cosA=邻边比斜边。对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理。

拓展知识

判定定理，两根判别法。若记m，c1,c2为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。

①若m（c1,c2）=2,则有两解。

②若m（c1,c2）=1,则有一解。

③若m（c1,c2）=0,则有零解即无解。

注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。

cos公式的其他资料：

它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1，余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。