Question

数学题 急急急！！！

2004减去它的二分之一，再减去剩余数的三分之一，再减去剩余数的四分之一，......以此类推，一直到减去剩余数的两千零四分之一，求最后的剩余数是多少？ 回答详细一点，最好有讲解，谢谢了！

Answer 1

1-1/2-1/(2*3)-1/(2*3*4)-1/(2*3*4*5)-……-1/（2*3*4*……*2004）=（1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)（1/2+1/3+...+1/2003）+(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=1/2004
这样推出2004减去它的二分之一，再减去剩余数的三分之一，再减去剩余数的四分之一，......以此类推，一直到减去剩余数的两千零四分之一，求最后的剩余数为1

Answer 2

列个式子就是

2004（1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*....*(1-1/2004)
=2004*1/2*2/3*3/4*....*2003/2004
=2004*1/2004
=1

Answer 3

2004X1/2X2/3X3/4...X2003/2004=1

Answer 4

2004*(1-1/2)*(1-1/3)……(1-1/2004)=2004*(1/2)*(2/3)*(3/4)…2003/2004=1