数学题 急急急!!!
2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数是多少?回答详细一点,最好...
2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数是多少? 回答详细一点,最好有讲解,谢谢了!
展开
4个回答
展开全部
1-1/2-1/(2*3)-1/(2*3*4)-1/(2*3*4*5)-……-1/(2*3*4*……*2004)=(1/2+1/3+...+1/2004)(1+1/2+1/3+...+1/2003)-(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)+(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=1/2004
这样推出2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数为1
=(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)+(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=1/2004
这样推出2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数为1
展开全部
列个式子就是
2004(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*....*(1-1/2004)
=2004*1/2*2/3*3/4*....*2003/2004
=2004*1/2004
=1
2004(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*....*(1-1/2004)
=2004*1/2*2/3*3/4*....*2003/2004
=2004*1/2004
=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
2004X1/2X2/3X3/4...X2003/2004=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
2004*(1-1/2)*(1-1/3)……(1-1/2004)=2004*(1/2)*(2/3)*(3/4)…2003/2004=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询