数学题 急急急!!!

2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数是多少?回答详细一点,最好... 2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数是多少? 回答详细一点,最好有讲解,谢谢了! 展开
冷冰凌118
2010-08-01 · TA获得超过2742个赞
知道小有建树答主
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1-1/2-1/(2*3)-1/(2*3*4)-1/(2*3*4*5)-……-1/(2*3*4*……*2004)=(1/2+1/3+...+1/2004)(1+1/2+1/3+...+1/2003)-(1+1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)+(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2004)(1/2+1/3+...+1/2003)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2003)
=1/2004
这样推出2004减去它的二分之一,再减去剩余数的三分之一,再减去剩余数的四分之一,......以此类推,一直到减去剩余数的两千零四分之一,求最后的剩余数为1
colarcer
2010-08-01 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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列个式子就是

2004(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*....*(1-1/2004)
=2004*1/2*2/3*3/4*....*2003/2004
=2004*1/2004
=1
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qq1074654179
2010-08-01 · TA获得超过234个赞
知道答主
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2004X1/2X2/3X3/4...X2003/2004=1
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2010-08-01 · TA获得超过119个赞
知道答主
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2004*(1-1/2)*(1-1/3)……(1-1/2004)=2004*(1/2)*(2/3)*(3/4)…2003/2004=1
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