Question

x=2的m次方+3,y=3+4的m次方用含有y的式子表示x？

Answer 1

我们已知 x = 2^m + 3 和 y = 3 + 4^m。
要用含有 y 的式子表示 x，我们可以从已知的等式 y = 3 + 4^m 开始。
首先，将等式中的 3 移到左侧得到 y - 3 = 4^m。
然后，将等式两边同时取对数，可以使用自然对数 ln 来计算。得到 ln(y - 3) = ln(4^m)。
根据对数的性质，ln(4^m) = m * ln(4)。
因此，我们可以将等式重写为 ln(y - 3) = m * ln(4)。
接下来，我们可以通过对等式两边进行指数运算，将 ln 去除，得到 e^(ln(y - 3)) = e^(m * ln(4))。
根据指数与对数的相互抵消性质，我们得到 y - 3 = e^(m * ln(4))。
然后，我们将等式中的 y - 3 替换为 x，得到 x = e^(m * ln(4))。
所以，用含有 y 的式子表示 x 的结果是 x = e^(m * ln(4))。

Answer 2

因为 x = 2^m + 3 > 0，那么：
2^m = x - 3 > 0
又因为 y = 3 + 4^m，那么：
4^m = (2²)^m = 2^(2m) = (2^m)² = y - 3
所以：
y - 3 = (x - 3)²
则：
x - 3 = √(y-3)
x = 3 + √(y-3)
希望能够帮到你！