Question

初二数学暑假作业

在一个环城路上，一辆自行车匀速行驶，每隔6分钟前面碰见一辆公共汽车
每隔30分钟后面上来一辆公共汽车，假设不记乘客上下车时间，公共机车
也匀速行驶，求汽车站每隔多长时间发一次车?

Answer 1

设汽车的速度是m，自行车的速度是n，汽车站每隔t分钟发一次车。

    如图假设自行车从A点出发，那么根据题意，在6分钟后，自行车将在B点与汽车（1）迎面相遇渗迟，有AB=6n.

    汽车（2）是汽车（1）的下一班，当自行车与汽车（1）相遇时，汽车（2）的位置在F点，那么两辆汽车之间的距离BF就是时间t内汽车的行驶路程，于是BF=mt.

    又过了6分钟，自行车与汽车锋拍（2）相遇在C点，那么BC=6n，CF=6m.

    在图中，显然有BF=BC+CF即mt=6n+6m(*)

    再来分析从后方相遇的情况：

    自行车从A点出发，经过时间t到达N点，AN=nt,

    这时一辆汽车从A点出发，并与自行车相遇在M点，自行车从N到M的时间等于汽车从A到M的时间等于30-t,那么AM=（30-t）m,

    又从A到M自行车行进了30分钟，即AM=30n.则有（30-t）m=30n(#)

    由（*）式可得6n/m=t-6

    由（#）式可得30n/m=30-t

    那么5(t-6)=30-t解得t=10

    所以汽车站每隔10分钟发一次车丛基李。

Answer 2

解：设自行车速为a,公共汽车速为b,间隔时间为t.
每隔6分钟有一辆公共汽车从圆歼笑对面向后开过说明当公交车与其相遇时， 下一班班和他的距离为6（a＋b）．
与此同时，橘含根据发车的时间， 又有下一班和他的距离为b×t.
所以6（a＋b）＝b×t……①
同理30（b-a）=b×t…改唤…②。
所以6（a＋b）＝30（b-a）
所以a/b＝2/3 ．

所以t=10(分）

答：汽车站每隔发一次车6min发一次车