Question

帮我解一道高一数学集合的题

集合A={x属于R|x(x-1)(x-2)=0},则集合A的非空子集的个数为？

答案我知道是7，但是不知道怎么算的

Answer 1

该方程共有三个解，即0,1,2.题目中问的是非空子集，那就有三种情况
（一），只有一个元素的集合有三个{0}，{1}，{2}
（二），有两个元素的集合也有三个{0,1}，{1,2}，{0,2}
（三），有三个元素的集合只有一个{0,1,2}
综上可知，共有7个

Answer 2

方程有三个解
即集合有3个元素
所以有2³=8个子集
去掉空集
所以非空子集的个数是7

Answer 3

A中有三个元素：0，1，2
非空子集：
1个元素：0，1，2
2个元素：01，12，02
3个元素：012
共7个

Answer 4

先把x(x-1)(x-2)=0解出来,解得x=0和1和2
所以A={x属于R|0,1,2,}
所以集合A的非空子集为为{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{1,2,3}
共7个

Answer 5

x(x-1)(x-2)=0
解得：x=0或x=1或x=2
A={0,1,2}
A中有三个元素
A的非空子集的个数为 2的3次方减1 ：2^3-1=7

{0}{1}{2}{0,1}{0,2}{1,2}{0,1,2}