Question

sinx的三次方的不定积分？

Answer 1

sinx的三次方的不定积分是:-cosx+1/3(cosx)^3+C。

∫ (sinx)^3 dx 

= ∫ (sinx)^2 sinx dx

= ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)

= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1

3、∫1/xdx=ln|x|+C

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1

5、∫e^xdx=e^x+C

6、∫cosxdx=sinx+C

7、∫sinxdx=-cosx+C

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C