Question

数学问题，在线等！！！

在1~100中有多少数能写成ab+a+b(其中a,b为正整数)的形式

Answer 1

ab+a+b=(a+1)(b+1)-1

最大的那个是10*10-1=99
设定前面不大于后面的，那么对1来说有1x1,1x2....1x10共10个，同理2有9个。。。10有1个

因此有：10*11/2=55个

Answer 2

n=ab+a+b,那么n+1=(a+1)(b+1)，所以只要找出2到101中所有的合数即可。

具体数量的话，1到100有25个质数，101也是质数，所以n共有74种可能。

Answer 3

能写成这种形式的+1可分解为(a+1)(b+1),即两个大于等于2之积，所以即是求2到101间非素数的个数，1-100共有25个素数，74个非素数，101为非素数，故有74个非素数
74个满足