Question

极限的等价无穷小怎么求？

Answer 1

首先对X-sinX求导

显然(X-sinX)'=1-cosx

而1-cosx为0.5x²的等价无穷小

即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数

对0.5x²积分得到1/6 x^3

所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3

极限

数学分析的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上。

然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。