Question

高考第一轮总复习 数学

设命题P：f(x)=lg(ax^2-x+a/18)定义域为R
命题Q：不等式，根号（2x+1）<1+ax对于一切x属于R（取整数）地成立
如果 P或Q为真，P且Q为假 求a的取植范围
P或Q为真 就是说:P是真命题,Q是假命题;或者是 Q是真命题,P是假命题.换言之 PQ只要有一个是真命题,那么 P或Q 就是真命题

P且Q为假 就表示说,Q,P只要有一个命题是假的,那么 P且Q 就是假命题

知道没有？

Answer 1

设命题p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R；命题q：不等式根号下2x+1<1+ax对一切正实数均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围

p：
ax^2-x+1/16a＞0
讨论a的取值
1.a=0
则-x＞0，x＜0，不满足定义域为R，舍去

2.a＞0
∵定义域为R
∴△＜0
∴a^2＞4
∴a＞2或a＜-2
∴a＞2

3.a＜0
∵开口向下，不可能使定义域为R
∴舍去

∴a＞2

q：
两边平方可以变成
a^2*x^2+(2a-2)x＞0
讨论a^2
1.a^2=0，即a=0
则x＜0，不满足条件，舍去

2.a^2＞0
则a^2*x^2+(2a-2)x＞0在x＞0恒成立
讨论对称轴x=-（2a-2）/2a^2
1.对称轴＜0即a＞1
f(0)＞0 则恒成立
2.对称轴≥0即a≤1
△≤0 则a≥1/2

∴a≥1/2

∵命题p或q为真命题，命题p且q为假命题
∴p真q假或p假q真
1.p真q假
无解
2.p假q真
1/2≤a≤2

综上，1/2≤a≤2

仅供参考吧
你自己再看看

Answer 2

看不懂啊，什么叫P or Q真，P and Q假？怎么可能同时成立？