数学题目:概率论与数理统计 5
设随机变量X的密度函数为c/根号（1-x^2）绝对值x＜1f(x)=0其它试求：1.常数c2.P{0<=X<=1/2}3.X的分布函数希望写详细一些,做题的原理我不懂~我...
设随机变量X的密度函数为
c/根号（1-x^2） 绝对值x＜1
f(x)=
0 其它
试求：
1.常数c
2.P{0<=X<=1/2}
3.X的分布函数
希望写详细一些,做题的原理我不懂~我先谢谢啦!^-^ 展开
c/根号（1-x^2） 绝对值x＜1
f(x)=
0 其它
试求：
1.常数c
2.P{0<=X<=1/2}
3.X的分布函数
希望写详细一些,做题的原理我不懂~我先谢谢啦!^-^ 展开
2个回答
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设密度函数为f(x),对其在(-1,1)上的积分值1,利用积分即可求C*arcsin(x)| (-1 1)=1求出C=4/pi
3. 答案：F(x)=4/pi *[arcsin(x)+pi/2]
2. 答案：P{0<=X<=1/2}=F(1/2)-F(0)=2/3
3. 答案：F(x)=4/pi *[arcsin(x)+pi/2]
2. 答案：P{0<=X<=1/2}=F(1/2)-F(0)=2/3
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