Question

向量和数列结合的数学大题

设向量a=(x,2)b=(x+n,2x-1）（n属于N*）函数y=a*b在[0,1]上的最大值和最小值和为an 又数列bn满足nb1+(n-1)b2+...+2bn-1+bn=（9/10）的n-1次方+（9/10）的n-2次方+...+（9/10）+1
求证an=n+1 （2）bn的表达式

Answer 1

（1）取x分别为0和1，因为对称轴是一个负数
（2）写出n和n+1两项，然后相减，得到bn的前n+1项和等于（9/10）的n次方
然后两项相减即可得到bn。
注意检查bn的前2项b1和b2。