Question

高二数学 导数题

答案是D

Answer 1

解：易知，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率k,即是f′(1).即k=f′(1).由导数定义知f′(1)=lim[f(x)-f(1)]/(x-1).(x-->1).换元。可设x-1=-t.则x=1-t.且x-->1时，t-->0.且f′(1)=lim[f(1)-f(1-t)]/t.(t-->0).即f′(1)=lim[f(1)-f(1-x)]/x.(x-->0).又由题设[f′(1)/2]=lim[f(1)-f(1-x)]/(2x)=-1.(x-->0).===>f′(1)=-2.即k=-2.

Answer 2

等式两边乘个2，不就是导数的定义式嘛
斜率就为其导数-2

Answer 3

你把-x看做增量，这样分子就是f(1-x)-f(1)提个负号给分母，分母变成-x,把2移到等号右边。就变成了lim(f(1-x)-f(1))/(-x)=-2,根据极限定义就是-2啦！