Question

高一数学题

已知函数y=(k平方+4k-5)x平方+4(1-k)x+3对任何实数x,函数值恒大于0,求实数k的取值范围.

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俩题,图片上一题.

Answer 1

第一题
两种情况
1、k²+4k-5=4（1-k）=0，3＞0，此时y为常函数，y=3，显然满足题意
所以k=1

2当k²+4k-5＞0，即k＜-5或者k＞1时
△＜0，即16（k-1）²-12（k²+4k-5）＜0，
即4k²-80k+76＜0，即k²-20k+19＜0，1＜k＜19

所以综上所述，1≤k＜19

第二题
f（x）=50x/（x²+1）
显然当x=0时，f（x）=0
当x＞0时，f（x）=50/（x+1/x）≥50/（2√（x*1/x））=50/25=25
所以第一问的结果是25

第二问，f（x）=50/（x+1/x）在[2，正无穷）上是减函数
所以在[2，正无穷）上f（x）≤f（2）=20
所以第二问的结果是20

Answer 2

第一题
两种情况
1、k²+4k-5=4（1-k）=0，3＞0，此时y为常函数，y=3，显然满足题意
所以k=1

2当k²+4k-5＞0，即k＜-5或者k＞1时
△＜0，即16（k-1）²-12（k²+4k-5）＜0，
即4k²-80k+76＜0，即k²-20k+19＜0，1＜k＜19

所以综上所述，1≤k＜19

第二题
f（x）=50x/（x²+1）
显然当x=0时，f（x）=0
当x＞0时，f（x）=50/（x+1/x）≥50/（2√（x*1/x））=50/25=25
所以第一问的结果是25

第二问，f（x）=50/（x+1/x）在[2，正无穷）上是减函数
所以在[2，正无穷）上f（x）≤f（2）=20
所以第二问的结果是20 。知道啦吗？

Answer 3

第一题是考二次函数啊，函数值恒大于0说明是图形横在X轴上方啊，这时就用△解吧，就是△恒小于零。
第二题湿分子分母同时除以X，再用单调性解吧~

其实两题都很简单的，上了高三这些都是低等题了啊，不过现在还不晚哦~加紧学数学吧，数学的重要性你知道吧

Answer 4

第一题，当K平方+4k-5为0时，K为1或-5，当k为1时 1-k为0，恒成立。当k不为1或-5时，用△小于0解，次时k方+4k-5大于0.你自己解一下。 第二题，用对勾函数解，先化解为x+x分之一，用x+1/x大于等于2的最大值为25.此时x为1，第二小问，当xwei2时最大。

Answer 5

1.解：函数值恒大于0，则要求开口向上、无根，所以有k^2+4k-5>0,
[4(1-k)]^2-4*3*k^2+4k-5<0,解得1<k<19