高一 数学 直线方程 请详细解答,谢谢! (1 16:2:32)
已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0,AC边上中线BD所在的直线方程为2x-5y+8=0,求直线BC的方程....
已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0
,AC边上中线BD所在的直线方程为2x-5y+8=0,求直线BC的方程. 展开
已知△ABC中A(-8,2),AB边上中线CE所在的直线方程为x+2y-5=0
,AC边上中线BD所在的直线方程为2x-5y+8=0,求直线BC的方程. 展开
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先画图 因为B在直线2x-5y+8=0上 所以设B（a，（2a+8）/5）
同理设C（b，（5-b）/2）
根据中点坐标公式算出AC中点（（b-8）/2，（2+（5-b））/2））
再将这个点代入方程2x-5y+8=0 解出b＝5 所以C（5，0）
同理可以根据中点坐标公式求出AB中点，并且该点在x+2y-5=0上 可以解出a＝6 所以B（6，4）
知道了BC坐标，求直线方程应该没问题了吧。解得4x-y-20＝0
同理设C（b，（5-b）/2）
根据中点坐标公式算出AC中点（（b-8）/2，（2+（5-b））/2））
再将这个点代入方程2x-5y+8=0 解出b＝5 所以C（5，0）
同理可以根据中点坐标公式求出AB中点，并且该点在x+2y-5=0上 可以解出a＝6 所以B（6，4）
知道了BC坐标，求直线方程应该没问题了吧。解得4x-y-20＝0
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