知函数+f(x)=2|x|+|2x-1|.-|||-)求不等式+f(x)<3+的解集;-|||-)?

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民以食为天fG
高粉答主

2023-05-26 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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①当x≤0时,f(x)=一2x一(2x一1)
=一4x+1<3,4x>一2,x>一1/2,
所以解得一1/2<x≤0;
②当0<x≤1/2时,
f(x)=2x一(2x一1)=1<3成立,
解为0<x≤1/2;
③当x>1/2时,
f(x)=2x+(2x一1)=4x一1<3,
x<1,解得1/2<x<1。
综合①②③得,f(x)<3的解集为:
(一1/2,1)。
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