Question

知函数+f(x)=2|x|+|2x-1|.-|||-)求不等式+f(x)<3+的解集;-|||-)？

Answer 1

①当x≤0时，f（x）＝一2x一（2x一1）
＝一4x＋1＜3，4x＞一2，x＞一1／2，
所以解得一1／2＜x≤0；
②当0＜x≤1／2时，
f（x）＝2x一（2x一1）＝1＜3成立，
解为0＜x≤1／2；
③当x＞1／2时，
f（x）＝2x＋（2x一1）＝4x一1＜3，
x＜1，解得1／2＜x＜1。
综合①②③得，f（x）＜3的解集为：
（一1／2，1）。