Question

数学问题````````````````急

已知，-π/2小于X小于0，sinX+cosX=5.(sin2X=2cosXsinX)
1. 求sinX-cosX的值
2。求（sin2X+2SINˇ2*X)/(1-tanX)的值
``````不好意思是sinX+cosX=1/5

Answer 1

1.sinX+cosX=1/5，所以（sinX+cosX）^2=1/25,所以sin^2X+cos^2X+2sinXcosX=1/25,即1+2sinXcosX=1/25，所以-2sinXcosX=24/25，所以（sinX-cosX）^2=sin^2X+cos^2X+2sinXcosX=1-2sinXcosX=49/25,又因为-π/2<X<0,所以sinX<0,cosX>0,所以sinX-cosX<0,所以sinX-cosX=-7/5
2.sinX=-3/5,cosX=4/5,tanX=-3/4,所以（sin2X+2SINˇ2*X)/(1-tanX)=（2cosXsinX+2SINˇ2*X)/(1-sinX/cosX)=-24/175

Answer 2

这位同学，我想求证一下，你题目中的sinX+cosX=5 这么？

这个式子是不可能成立的，sinX<1，cosX<1，那么这两者加起来怎么会等于5？？？