Question

数学好的进

已知函数f(x)＝3x+q分之px²+2是奇函数，且f(2)＝3分之5，求实数p,q的值，并判断函数g(x)＝px-15的单调性

Answer 1

f(-x)=-f(x)
(px²+2)/(-3x+q)=-(px²+2)/(3x+q)
这是恒等式
而px²+2不是恒等于0
所以可以约分
1/(-3x+q)=-1/(3x+q)
-3x+q=-3x-q
q=0
f(x)=(px²+2)/(3x)
f(2)=(4p+2)/6=5/3
p=2
f(x)=(2x²+2)/(3x)

g(x)=2x-15 ???是这样么
显然是单调递增的函数