Question

f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数(a,b,c为z)f(1)=2,f(2)<3 求a,b,c

请问是怎么由b<3/2得到b=1

Answer 1

解：因为f(1)=2所以 f(-1)=-2,
所以(a+1)/(b+c)=2 且 (a+1)/(c-b)=-2,
两式相除得b+c=b-c，所以c=0,a+1=2b,
又f(2)<3，则(4a+1)/2b<3,即(4a+1)/(a+1)<3,
即(a-3)/(a+1)<0(此式由上式将3称至左边通分得到），
所以-1<a<3,所以a=0,1,2,
当a=0,2时，b不是整数，舍去
当a=1时，b=1,
综上，a,b,c的值分别为1,1,0.