Question

三角形三个角和是多少度？

Answer 1

本题考查的三角形角的关系

我们学习过三角形之后，知道，三角形内角和是180°，我们学习过角之后，我们知道有锐角，直角，钝角，平角和周角，如下面这个三角形ABC，三角形的内角∠1，∠2，∠3和三角形的外角∠4

①我们知道三角形内角和=∠1+∠2+∠3=180°

我们还知道∠CAD是平角=180°

②而∠CAD=∠1+∠4=180°

我们看上面①式和②式，相加都是等于180°，将两个式子合并

∠1+∠2+∠3=∠CAD

∠1+∠2+∠3=∠1+∠4

等号两边都减去∠1

也就变成了∠2+∠3=∠4

由此我们也就得出了：

三角形的一个内角与它相邻的外角的和为180度
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

希望可以帮到你