Question

请用小学六年级知识解答这个问题，谢谢了

有一列数，第一个为1，第二个为2，从第三个开始，每一个数都是其前两个数之和。求这一列数的第2006个除以4后所得的余数。

Answer 1

首先这个数列叫做斐波那切数列；其次，你只要把这个数列的前几项写出来，就会发现他们的余数按照1、2、3、1、0、1的顺序循环，也就是6个数一循环，2006/6的余数为2，而和第2个数想对应的余数应该是2，所以答案为2。

Answer 2

找规律可以得出来。。从前几个1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144来找规律：除以4后余数：1 2 3 1 0 1 1 2 3 1 0很容易看出来，其实余数是1的和余数为2的加起来除以4余数肯定是3，余数为3的和余数为1的加起来，则后一个数余数就是0了，其余数规律123101 123101 123101，只需知道第2006个数的位置就可以了，2006÷6=334……2，为第355个循环的第二个数，则是除以4余2。