Question

初三数学题，急啊~~~（一小时内给答案的悬赏增加）

已知a-b=根号三-根号二，b-c=根号三+根号二，求2（a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)的值

急啊！！！救助~~~

Answer 1

由题得:a-b=根号3-根号2，b-c=根号3+根号2
相加
a-c=2根号3
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(根号3-根号2)^2+(根号3+根号2)^2+(2根号3)^2
=3+2-2根号6+3+2+2根号6+12
=22

所以,2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=22

Answer 2

a-c=2根号3

然后三个式子都平方
三个式子再相加得
2倍a的平方+2倍b的平方+2倍c的平方-2ab-2ac-2bc=22

Answer 3

a-b=根号3-根号2
b-c=根号3+根号2
所以(a-b)*(b-c)=1
a-c=2根号3
即ab-b^2-ac+bc=1，b^2=ab-ac+bc-1
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=2(a^2+ab-ac+bc-1+c^2-ab-bc-ac)=2[(a-c)^2-1]=2[(2根号3)^2-1]=2*11=22

Answer 4

要求的式子可化为：（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²
条件两式相加可得 a-c=2*根号三
代入可得答案：22

Answer 5

2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)
=a2+b2-2ab+a2+c2-2ac+b2+c2-2bc
=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
=(a-b)2+[a-b+(b-c)] 2+(b-c)2
=22

Answer 6

2（a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=（a的平方+b的平方-2ab）+（b的平方+c的平方-2bc）+(a的平方+c的平方-2ac）=（a-b)平方+（b-c）平方+（a-c)平方=（a-b)平方+（b-c）平方+（（a-b）+（b-c)）平方=22