Question

设f(x)=(x^2+2x+a)/x ,(求f(x)的最小值 ？ (1)当x属于（1，正无穷大），f(x)>a恒成立，求a的范围

要过程，在线等 急！！！
x属于（1，正无穷大）不包括1，OK？？

Answer 1

解：（1）f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
a>0时 f(x)=x+a/x+2 为对钩函数

当x=根号a时 f(x)min=2+2根号 a
a=<0时，无最小值

(2) f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2

f(x)> a

x+a/x>-2- a
当a>0时
1,√a>=1时,即a>=1时
则 2√a >-2- a因为√a >0 .a>=0.所以a∈(0,正无穷)时均成立 所以a∈[1,正无穷)
2,0<√a<1时,即0<a<1
则1+a>-2 -a
a>-3/2 所以a∈(0,1)
a∈(0,正无穷)

当a=＜0时

f(x)在（1，正无穷大）是一个增函数 最小值是x=1时
1+a>-2 -a

所以a>-3/2 所以a∈(-3/2,0]

所以综上所述 a∈(-3/2,正无穷)