Question

化学平衡中的等效平衡讲解

有例题更好

Answer 1

一、等效平衡问题是指利用等效平衡(相同平衡或相似平衡)来进行的有关判断和计算问题，即利用与某一平衡状态等效的过渡平衡状态(相同平衡)进行有关问题的分析、判断，或利用相似平衡的相似原理进行有关量的计算。所以等效平衡也是一种思维分析方式和解题方法。这种方法往往用在相似平衡的计算中。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指有关同一平衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关，一是恒温恒容，一是恒温恒压。
①在恒温、恒容下

只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就可以建立相同平衡。两个平衡的所有对应平衡量(包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等)完全相等。只要能使各物质初始物质的量之比相等就可以建立相似平衡。即两平衡的关系是相等关系。两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。例如，在恒温恒容的两个相同容器中，分别投入1mol N2、3mol H2 与2mol NH3，平衡时两容器中NH3的质量分数相等。

②在恒温、恒压下

只要使各物质初始浓度相等即可建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分平衡时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等；每个平衡中，正、逆反应速率彼此相等；两平衡中正与正，反与反速率各自对应成比例；而两平衡中各组分平衡时的物质的量等对应成比例。

等效平衡状态的分类和判断：

（1）恒温恒容下，改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相等，则达平衡后与原平衡等效
（2）恒温恒容下，对于反应前后物质的量相等的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量的之比与原平衡相同，两平衡等效
（3）恒温恒压下，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效

注意事项:

1、平衡等效，转化率不一定相同

①若是从不同方向建立的等效平衡，物质的转化率一定不同。如在某温度下的密闭定容容器中发生反应2M(g)+ N(g)=2E(g)，若起始时充入2molE，达到平衡时气体的压强比起始时增大了20%，则E的转化率是40%；若开始时充入2molM和1molN，达到平衡后，M的转化率是60%。
②若是从一个方向建立的等效平衡，物质的转化率相同。如恒温恒压容器中发生反应2E(g) =2M(g)+ N(g)，若起始时充入2molE，达到平衡时M的物质的量为0.8mol，则E的转化率是40%；若开始时充入4molE，达到平衡后M的物质的量为1.6mol，则E的转化率仍为40%。
2、平衡等效，各组分的物质的量不一定相同

①原料一边倒后，对应量与起始量相等的等效平衡，平衡时各组分的物质的量相等。
②原料一边倒后，对应量与起始量比不相等(不等于1)的等效平衡，平衡时各组分的物质的量不相等，但各组分的物质的量分数相等。
等效平衡问题由于其涵盖的知识丰富，考察方式灵活，对思维能力的要求高，一直是同学们在学习和复习“化学平衡”这一部分内容时最大的难点。近年来，沉寂了多年的等效平衡问题在高考中再度升温，成为考察学生综合思维能力的重点内容，这一特点在2003年和2005年各地的高考题中体现得尤为明显。很多同学们在接触到这一问题时，往往有一种恐惧感，信心不足，未战先退。实际上，只要将等效平衡概念理解清楚，加以深入的研究，完全可以找到屡试不爽的解题方法。
等效平衡问题的解答，关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态，以及是哪种等效平衡状态。要对以上问题进行准确的判断，就需要牢牢把握概念的实质，认真辨析。明确了各种条件下达到等效平衡的条件，利用极限法进行转换，等效平衡问题就能迎刃而解了。

二． 方法指导

解等效平衡的题，有一种基本的解题方法——极限转换法。由于等效平衡的建立与途径无关，不论反应时如何投料，都可以考虑成只加入反应物的“等效”情况。所以在解题时，可以将所加的物质“一边倒”为起始物质时，只要满足其浓度与开始时起始物质时的浓度相同或成比例，即为等效平衡。但是，要区分“浓度相同”或“浓度成比例”的情况，必须事先判断等效平衡的类型。有了等效平衡类型和条件的判断，就可以采用这种“一边倒”的极限转换法列关系式了。下面我们看一看这种极限转换法在解题中的运用。

不同条件下的等效平衡

1. 对于一般可逆反应，在恒温、恒容条件下建立平衡，改变起始时加入物质的物质的量，如果能够按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。
如：按下列三条途径，在恒温、恒容下建立的平衡等效
Ⅰ 3mol 1mol 0
Ⅱ 0 0 2mol
Ⅲ a b c
Ⅲ中，应满足：b+c/2=1,a+3c/2=3。
例1.一可逆反应：2A(g)+3B(g)=x C(g)+4D(g)，若按下列两种配比，在同温、同体积的密闭容器中进行反应。
有
（1）0.8mol A，1.2mol B，1.2mol C，2.4mol D
（2）1.4mol A，2.1mol B，0.6mol C，1.2mol D
达到平衡后，C的质量分数相同，则x的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
解析：因为在等温、等容下平衡时，C的质量分数相同，则属于同一平衡状态，变化的A、B、C、D的物质的量之比为：0.6∶0.9∶0.6∶1.2=2∶3∶2∶4。故选B项。
2. 在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学方程式系数比换算成同一半边物质的物质的量之比与原平衡相同，两平衡等效。
如：按下列三条途径建立的平衡为等效平衡
Ⅰ 3mol 1 mol 0mol
Ⅱ 0mol 0mol 2mol
Ⅲ 3nmol nmol x(x≥0)mol
小结：若恒温、恒容，则3n+3x/2=3, n+x/2=1；若恒温、恒压，则(3n+3x/2)：(n+x/2)=3：1 即可。
例2. 在恒温、恒压下，有下列气体反应分别从两条途径进行
2A(g)+2B(g)=C(g)+3D(g)
Ⅰ 2mol 2mol 0 0
Ⅱ 0 0 2mol 6mol
下列叙述正确的是（ ）
A. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同。
B. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同。
C. 达到平衡时，Ⅰ途径所用的时间与Ⅱ途径所用的时间相同
D. 达到平衡时，Ⅰ途径混合气体密度等于Ⅱ途径混合气体的密度
解析：因反应前后气体体积不变，压强对该平衡无影响，途径Ⅰ、Ⅱ为等效平衡，故选A、D项。
3. 在恒温、恒容下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量比例与原平衡的相同，两平衡就是等效平衡。（相当于恒温、恒压下的等效平衡，原因是平衡不受压强影响）。
例3. 在两个密闭容器内，保持温度为423K，同时向A、B两容器中分别加入a mol、b mol HI，待反应2HI(g)=H2(g)+I2(g)达到平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 从反应开始到达到平衡所需时间tA>tB
B. 平衡时I2浓度c(I2)A=c(I2)B
C. 平衡时I2蒸气在混合气体中体积分数A%>B%
D. HI的平衡分解率相等
解析：等温下，该反应前后系数不变，平衡不受压强影响，A、B两容器中的平衡可视为等效平衡，故应选D项。
例4. 某恒温、恒容的密闭容器充入3mol A和2mol B，反应3A(g)+2B(g)=xC(g)+yD(g)达到平衡时C的体积分数为m%。若将0.6mol A，0.4mol B，4mol C，0.8mol D作为起始物充入，同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则x=_______，y=_______。
解析：同温同容下达到平衡时C的体积分数仍为m%，则两平衡为等效平衡，因而有
3A(g)+2B(g)=x C(g)+y D(g)
Ⅰ 3mol 2mol 0 0
Ⅱ 0.6mol 0.4mol 4mol 0.8mol
所以有：0.6+(3×4)/x=3,0.6+(3×0.8)/y=3。
解得：x=5，y=1。
解析2：
恒温恒容 一边倒 完全相同
1：3 2 0 0
2：0.6 0.4 4 0.8
4/x*3+0.6=3 0.8/y*2+0.4=2 解出 X=5 Y=1

Answer 2

浅析“等效平衡”
“等效平衡”是化学平衡内容的重要知识点之一，但对这一知识点的学习、理解和应用，学生往往感到困难重重，难以把握其实质，更谈不上灵活运用了。现将有关内容整理成文，以求对“等效平衡”的理解与应用有所突破。
一、“等效平衡”的概念
1、 内容：
同一可逆反应在相同条件下，不论从正反应方向，还是从逆反应方向，或者中间状态投料起始，平衡后，只要反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数对应等，这样的平衡互称“等效平衡”。
2、 解析：
（1）“等效平衡”不同于“完全相同的平衡状态”，它包括
“完全相同的平衡状态”。“完全相同的平衡状态”是指：平衡时，反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数要对应相等，且两平衡的反应速率也相同。“等效平衡”则只要求反应混合物各组分的物质的量（或气体体积）分数对应相同。如：mA(g)+nB(g)
pC(g)+qD(g)
，当m+n=p+q时，即反应前后气体总体积不变的可逆反应，达平衡后，改变压强，平衡不移动，反应混合物的物质的量（或气体体积）分数对应相同，所以二者为“等效平衡”。但此平衡与原平衡速率不等，故不是“完全相同的平衡状态”。
（2）对于“同一可逆反应在相同条件下，不论从正反应方向，还是从逆反应方向，或者中间状态投料起始，在一定条件下平衡后，可为“等效平衡”，教材中指出：对于可逆反应：CO(g)+H2O(g)
CO2(g)+H2(g)
实验证明在1L的密闭容器中，有催化剂存在的条件下加热到800℃，无论是充入0.01molCO和0.01molH2O，还是充入0.01molCO2和0.01molH2，反应都达到相同的平衡状态。对于这一事实，我们也可从理论上推出，上述相同条件下的两种情况可表示如下：
投料方式I： CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始投料(mol): 0.01 0.01 0 0
平衡I(mol): 0.005 0.005 0.005 0.005
投料方式II： CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g)
起始投料(mol): 0 0 0.01 0.01
某时刻(mol): 0.005 0.005 0.005 0.005
分析：相同条件下的投料方式II，反应向逆反应方向进行，假定某时刻容器内反应进行到CO2和H2都剩余0.005mol，则此时的逆反应速率与平衡I的逆反应速率相等。此时生成的CO和
H2O（g）也都是0.005mol，与平衡I中CO和H2O（g）浓度相同，故正反应速率与平衡I的正反应速率也相同。平衡I中V正=V逆，则投料方式II也是V正=V逆，即达到平衡状态，各组分的物质的量分数对应相等。所以上述两种投料方式的平衡状态是相同的。同理，可以分析从中间状态起始投料的情况。
二、“等效平衡”的规律
影响化学平衡的外界条件有温度、浓度、压强等，外界条件相同时，平衡状态就相同，即为等效平衡状态。而压强对化学平衡的影响是通过改变浓度实现的，所以当温度不变、反应物起始浓度相同时，即为相同的外界条件，平衡后的状态就是等效平衡状态。
1、恒温恒容，极值等量
在恒温恒容时，只要反应物各组分的起始投料量的物质的量相同，其浓度就相同，则外界条件相同，平衡时为等效平衡状态。不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算，得出的投料量若与原投料相同，即极值等量，亦达到等效平衡。
[例1]在一固定容积的密闭容器中，加入2molX和1molY，发生如下反应：2X（g）+Y(g)
3Z(g)+R(g)，当反应达到平衡后，Z的浓度为ωmol/L。若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比起始进行反应，达到平衡后，Z浓度仍为ωmol/L的是：
A、4molX+2molY B、2molX+1molY+3molZ+1molR
C、3molZ+1molY+1molR D、3molZ+1molR
分析：要保证Z的浓度不变，只要两平衡状态等效即可。根据题设条件（恒温恒容，原投料为X、Y），将选项中的Z、R按完全反应转化为X、Y，则选项为：
A、4molX+2molY B、4molX+2molY
C、2molX+2molY D、2molX+1molY
只有D选项的投料量与原投料相同，即极值等量，两平衡为等效平衡。故该题的答案为：D
我们再来分析一下A、C的情况，二者都先拿出与原投料相同的X（2mol）、Y(1mol)，则A、C中都相当于又加入了反应物，增大了反应的浓度，平衡正向移动，故与原平衡不是等效平衡。
2、恒温恒压，极值等比
恒温恒压时，要保持浓度不变，只要将不同的投料方式按完全反应（事实上不可能完全反应）计算，得出的投料量若与原投料量等比即为等效平衡。因为投料量按比例变化时，要保持压强不变，体积也应按相同比例变化，故浓度不变，为等效平衡。
[例2]若例1中的容器改为恒压容器，其他条件不变，则符合条件的选项有哪些？
分析：按照恒温恒压，极值等比和例1的极值转化，则该题的答案就是与原投料量等比的选项：A、B、D。
3、温度改变，不能相同
不存在既不吸热，又不放热的化学反应。因此，只要温度发生变化，平衡就会移动，就不会有等效平衡状态。
[例3]在一个容器固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A、B、C均为0.4mol，D为6.5mol,F为2.0mol,设E为Xmol。
A(g)+B(g) 2C(g)
D(g)+2E(g) 2F(g)
可移动隔板

当X一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。若X分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，反应达平衡时，A的物质的量是否相等，并说明理由。
分析：只有在这两种情况下达到的平衡是等效平衡，A的物质的量才能相等。现在这两种情况是在不同温度下达到化学平衡的，因此二者不可能等效平衡，故A的物质的量不相等。
4、特例：对于反应前后总体积不变的可逆反应，无论恒温恒容，还是恒温恒压条件下，只要极值等比就可达到等效平衡状态。
这里我们分析一下恒温恒容的情况，例如，在 H2(g)+I2(g) 2HI(g)
中，恒温恒容时，①充入2molH2和2molI2②充入4molH2和4molI2，讨论两种情况是否等效。可首先将②看成恒压容器，则两情况平衡时是等效平衡，然后将②压缩到原容器体积，平衡不移动，由此可理解两种情况下的平衡是等效平衡。
三、“等效平衡”的应用
[例4]完全相同的两个容器M和N，M中装有O2和SO2各1g，N中装有O2和SO2和2g。在相同温度下达到平衡时，SO2的转化率M中为a%，N中为b%，a%和b%的关系：
①两容器均为等压时（ ）
②两容器均为定容时（ ）
A：a%>b% B：a%=b%
C：a%<b% D：无法判断
分析：①依据“恒温恒压、极值等比”，很容易选出B。
②先把N容器看成恒压容器，则M和N中平衡时为等效平衡状态，转化率相等。再将N压缩为原体积，平衡向正反应方向移动，故SO2转化率增大，答案为C。
[练习]：
1、完全相同的两个固定容积的容器A和B，在相同条件下，A中充入2molN2和3molH2，平衡时NH3的物质的量为1.6mol，B中充入4molN2和6molH2，平衡时，NH3的物质的量范围是______________
[答案] 3.2mol<n(NH3)<4mol
2、①在平衡体系中，再充入N2O4，并保持容器体积不变。反应达到平衡时，NO2和N2O4物质的量的比值应：
A：不变 B：增大 C：减少 D：可能增大也可能减少
②若上题改为充NO2呢？
[答案]都选C
正确、深入地理解等效平衡，有助于我们对化学平衡的认识，更有效地解决有关化学平衡问题。

Answer 3

1等效平衡的基本概念相同条件下,同一可逆反应体系,不管从正反应开始,还是从逆反应开始,如果建立起的平衡状态都是相同的,即就是所谓的可逆反应的等效平衡.由于化学平衡状态与条件有关,而与建立平衡的途径无关;因而,同一可逆反应,从不同的状态开始,只要达到平衡时条件(温度、