求教一道高中数学函数题目
已知函数F(x)=1/4x4(x的4次方的四分之一)+x3-9/2x2+cx有三个极值点.(1)证明此函数中-27<c<-5(2)若存在实数c使得函数在[a,a+2]上单...
已知函数F(x)=1/4x4(x的4次方的四分之一)+x3-9/2x2+cx有三个极值点.
(1) 证明此函数中-27<c<-5
(2) 若存在实数c使得函数在[a,a+2]上单调递减,求a的范围 展开
(1) 证明此函数中-27<c<-5
(2) 若存在实数c使得函数在[a,a+2]上单调递减,求a的范围 展开
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对F(x)求导 得x³+3x²-9x+c令其=L(x)
再对L(x)求导得3x²+6x-9 令其=0
解得x1=-3 x2=1
你画一下L(x)的大致图像 它有两个极值点
使F(x)有3个极值点 则L(1)<0 L(-3)>0 联立求解就得到-27<c<-5
再对L(x)求导得3x²+6x-9 令其=0
解得x1=-3 x2=1
你画一下L(x)的大致图像 它有两个极值点
使F(x)有3个极值点 则L(1)<0 L(-3)>0 联立求解就得到-27<c<-5
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