求教一道数学函数题目
函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在[1/4,1]上恒成立,求b的范围....
函数F(x)=x+a/x+b,a,b∈R
对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围. 展开
对任意a∈[1/2,2],F(x)≤10在 [1/4,1]上恒成立,求b的范围. 展开
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F(x)=x+a/x+b≤10, 得到x+a/x≤10-b, 所以(x+a/x)max≤10-b
当a=2,x=1/4的时候,b≤7/4.
注:这是根据对勾函数的性质
当a=2,x=1/4的时候,b≤7/4.
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