Question

初三 数学 急急急 请详细解答,谢谢! (1 18:56:27)

 
某市有学生参加数学竞赛，这次比赛的试题共有6道。已知每道试题恰有500名学生答对，但是任意两名学生中，至少有一道试题使得这两名学生都没答对。问：该市至少有多少学生参加了这次数学竞赛？
 

Answer 1

答案 1500人
思路：因为 任意两名学生中，至少有一道试题使得这两名学生都没答对，那么 每个学生 最多答对2道题，即每道题 答对的学生占2/6=1/3
500*3=1500（人）

Answer 2

1200
设该市有x名学生参加了这次数学竞赛，就是要求x的最小值喽
由于任意两名学生中，至少有一道试题使得这两名学生都没答对
设第j个学生和第k个学生大对的总题数分别为aj，ak，则就应该有
aj+ak<=5,（这里的j，k是从一到x的数）就是说任意两个人最多答对5道，
若x为偶数，这x名学生答对的总题数应少于5*x/2，现在已知答对总题数为500*6=3000；即3000<=5*x/2,即x的最小值为1200
若x为奇数答对总题数应少于5*（x-1）/2+ax，同理3000<=5*（x-1）/2+ax，可得x的最小值为2（3000-ax）/5+1 ax为0到6之间的数，但要求最小值为一个奇数，则ax应为5的倍数，显然ax=0对于我们求最小值这个要求是不利的完全可以去掉这个一题都答不对的学生，而ax=5却不能保证是奇数，即假设不成立
x为偶数1200

Answer 3

1000人，每人都答对三题，如果给这六道题编个号1、2、3、4、5、6题。
答对1、2、3题的有250人
答对3、4、5题的有250人
答对1、4、6题的有250人
答对2、5、6题的有250人

Answer 4

因为每两个人就有一道答不对,又因为每道题有500人答对,所以在答六道题的过程中有500人重复答题,所以参加人数为(6*500)-500=2500(人)

这是网上的答案，但这个答案应该不正确。

任意两个人有一道题都没做对，也就是任意两个人做对的题不足六个，我曾想每个人或许做对2个，做对的题数6*500=2x，x=1500 但也存在有人做对3个，但两个人重复做对1题，还有一题都没对，这样人数会进一步减少

那个题真是初三的吗？即使是也应该是奥赛之类吧

Answer 5

500人做对123题，500人做对456题。至少1000。么分。。。