Question

问一道数学题，在线等啊！

曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为：
A. f(x-3,y)=0
B. f(y+3,x)=0
C. f(y-3,x+3)=0
D. f(y+3,x-3)=0

我也要解释啊，只有答案没解释不采纳

Answer 1

设对称曲线f(a,b)=0
因为两曲线上两点(x,y) (a,b)连线的斜率与x-y-3=0的斜率相乘为-1
且两点连线的中点在x-y-3=0上
故(b-y)/(a-x)=-1
(x+a)/2 +(y+b)/2 -3=0
解得a=y+3 b=x-3
故曲线为
f(y+3,x-3)=0

选择：D