Question

初中物理竞赛题求解

光电池是一种能将光能转化为电能的装置，试验表明在一定的条件下，光电池输出的电流大小与单位时间内照射到光电池的光能量的大小成正比，而输出的电压变化不大。某直径为d的圆形光电池在太阳的平行光垂直照射下能为一盏小电灯正常供电，如图6所示。现利用一个焦距为f =3d的凸透镜，使该电池能为两盏相同型号的小电灯正常供电。

求该透镜的最小直径？

为什么要光电池为两个小灯泡供电就需要一个凸透镜，凸透镜为什么会让照射到光电池上的太阳光变成原来的两倍？
请大家一定要详细说明求解凸透镜直径的过程。
那么光电池与凸透镜焦点的距离怎么算？
谢谢大家了！

Answer 1

感觉是个数学题目
光能与照射面积成正比，要给两个灯泡供能，那么面积自然就得是原来两倍，这两倍面积的光线经凸透镜汇聚到光电池上，光强就变成原来的两倍了，电池产生的能量就是两倍了
设透镜直径D，透镜面积是电池面积的两倍，列方程πD^2/2=2πd^2
解得D=根下2倍的d