Question

求+(5的21次方十26)除以7所得的余数是多少

Answer 1

运用余数定理。

5^1 mod 7 = 5

5^2 mod 7 = 5*5 mod 7 = 4 

5^3 mod 7 = 4*5 mod 7 = 6

5^4 mod 7 = 4*4 mod 7 = 2

5^5 mod 7 = 2*5 mod 7 = 3 

5^6 mod 7 = 3*5 mod 7 = 1

(5^21+26) mod 7

= (5^18*5^3+26) mod 7

= (1^3*6+26) mod 7

= 32 mod 7

= 4

5 的 21 次方 + 26，除以 7 所得的余数是 4 。

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用计算器检验一下，完全正确：