Question

物理题目

如图21-3所示是位于竖直平面内的光滑轨道，它由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

Answer 1

在最高点与轨道间的压力=0 时:
在最高点的向心力mV^2/R=重力mg
(1/2)mV^2=(1/2)mgR
机械能守恒
mg(h-2R)=(1/2)mV^2=(1/2)mgR
h=(5/2)R

在最高点与轨道间的压力F=5mg 时:
在最高点的向心力mV^2/R=重力mg+压力5mg=6mg
(1/2)mV^2=3mgR
机械能守恒
mg(h-2R)=(1/2)mV^2=3mgR
h=5R

高度h的取值范围:
(5/2)R<=h<5R
即h:[2.5R,5R)
大于等于2.5R,小于5R

Answer 2

见图