高中数学法向量怎么求?
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高中数学法向量,建立恰当的直角坐标系。
设平面法向量n=(x,y,z)
在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)
根据法向量的定义建立方程组:①n·a=0;②n·b=0。
解方程组,备厅取其中一组解即可。
高中数学法向量
法向量是垂直仿枣隐岩卜于平面的,题目解法的原理,是“垂直于平面内两条相交直线的直线,垂直于这个平面”。
平面内的两条直线,选相交的,两条线段对应的向量,用坐标表示为线段端点对应坐标的差:向量a=向量AB=(xB-xA,yB-yA,zB-zA);向量b=向量CD=(xD-xC,yD-yC,zD-zC),AB、CD在同一平面内,但是不平行。
如果学过向量的叉积,那么向量的叉积就是两向量所在平面的法向量。用行列式可以写成:
i,j,k
xa,ya,za
xb,yb,zb
其中i,j,k分别为x,y,z轴方向的单位向量。
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