Question

问一道初中数学题

7．已知ΔABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，ΔABC的面积为 （√3+1），若AC＝m，则m的值为（ ）
谢了

Answer 1

如图做CD垂直于AB交AB于D

∵在RT三角形中30°的角所对的边是斜边的一半，60°所对直角边是30°所对直角边的√3倍

∴CD=1/2m AD=√3/2m

∵AD=DB（等腰直角三角形）

∴AB=1/2m+√3/2m

∴S△=CD*AB÷2=1/2m*（√3+1）/2m=√3+1

解得m=±2√2   取m=2√2

Answer 2

作三角形高CH
因为AC=m,∠A＝30°
得CH=m/2,AH=√3m/2
因为∠B＝45°，CH=m/2
所以BH=m/2
则AB=（√3+1）m/2
SΔ=1/2*AB*CH=（√3+1）m^2/8=√3+1
解得m=2√2

Answer 3

如图

Answer 4

过点C做CD垂直AB于点D
∵∠A＝30°∴CD=m/2 AD=√3m/2

又∠B＝45° 则BD=CD=m/2 AB=（√3+1）m

则ΔABC的面积为 1/2AB*CD=（√3+1）m^2/8=√3+1

解得m=2√2

Answer 5

数字过少