问一道初中数学题
7.已知ΔABC中,∠A=30°,∠B=45°,ΔABC的面积为(√3+1),若AC=m,则m的值为()谢了...
7.已知ΔABC中,∠A=30°,∠B=45°,ΔABC的面积为 (√3+1),若AC=m,则m的值为( )
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作三角形高CH
因为AC=m,∠A=30°
得CH=m/2,AH=√3m/2
因为∠B=45°,CH=m/2
所以BH=m/2
则AB=(√3+1)m/2
SΔ=1/2*AB*CH=(√3+1)m^2/8=√3+1
解得m=2√2
因为AC=m,∠A=30°
得CH=m/2,AH=√3m/2
因为∠B=45°,CH=m/2
所以BH=m/2
则AB=(√3+1)m/2
SΔ=1/2*AB*CH=(√3+1)m^2/8=√3+1
解得m=2√2
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过点C做CD垂直AB于点D
∵∠A=30°∴CD=m/2 AD=√3m/2
又∠B=45° 则BD=CD=m/2 AB=(√3+1)m
则ΔABC的面积为 1/2AB*CD=(√3+1)m^2/8=√3+1
解得m=2√2
∵∠A=30°∴CD=m/2 AD=√3m/2
又∠B=45° 则BD=CD=m/2 AB=(√3+1)m
则ΔABC的面积为 1/2AB*CD=(√3+1)m^2/8=√3+1
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