Question

一道高中三角函数的问题

1。在三角形ABC中，a.b.c是其对应边，且2sin^2[(A+B)/2]+cos2C=1，已知C=60度。 求：若a^2=b^2+c^2/2，求sin(A-B)的值。手机在线等，急啊！

Answer 1

你确定你的题目无误嘛。

我觉得你既然知道C=60度，又是三角形，那么2sin^2[(A+B)/2]+cos2C=1是肯定成立的。这个条件好像没有用

我先做到以下几步：

因为
a^2=b^2+c^2/2
又根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosC
所以
c^2/2=2bc*cosA
c/2=2b*cosA
sinC/2=2sinB*cosA
因为C=60度
所以
sinC/2=2sinB*cosA
根号3/8=sinB*cosA

因为sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
所以得到sinB*cosA=根号3/8

Answer 2

能不能注释一下 ^^ 是什么

Answer 3

好久没接触过了,貌似不难

Answer 4

忘了！

Answer 5

这个。。。知道C=60°不是就能知道2sin^2[(A+B)/2]+cos2C的答案了吗，为什么题目会告诉你它等于1。。。