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y=x*根号下400-x^2,求当x为多少时，y有最大值？
当x>0，y才会出现最大值
y=x*根号下400-x^2=根号（x^2(400-x^2))
根据基本不等式
x^2(400-x^2)<=(x^2+400-x^2)^2/4=400^2/4=40000
当且仅当x^2=400-x^2
x^2=200
x=正负10根号2取等号（-10根号2舍去）
所以当x=10根号2，y有最大值
当x>0，y才会出现最大值
y=x*根号下400-x^2=根号（x^2(400-x^2))
根据基本不等式
x^2(400-x^2)<=(x^2+400-x^2)^2/4=400^2/4=40000
当且仅当x^2=400-x^2
x^2=200
x=正负10根号2取等号（-10根号2舍去）
所以当x=10根号2，y有最大值
参考资料： 周周
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这个用重要不等式很容易得到的。ab<=(a²+b²)/2当且仅当a=b时去得等号
所以y<=(x²+400-x²)/2=200,当x=10根号2时，取得等号。所以y的最大值是200
所以y<=(x²+400-x²)/2=200,当x=10根号2时，取得等号。所以y的最大值是200
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x=+根号下20
或
x=-根号下20
或
x=-根号下20
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