Question

345的最小公倍数

Answer 1

345的最小公倍数是60

解题思路

3、4、5三个数互为质数，并且三个数字的公因数为1。最小公倍数就是3、45的最小公倍数就是三个数字的乘积，即3x4x5=60。因此得出最小公倍数为60。

最小公倍数

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数

求最小公倍数的方法

列举法，就是将几个数的倍数分别列举出来，再将它们的公倍数挑选出，那么它们公倍数中的最小的数就是最小公倍数

互质法:如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积

倍数法，两个数中，较大的数是较小的数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。

翻倍法，把几个数中较大数的翻倍，翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。

短除法，除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。

除以最大公因数法。最大公因数X最小公倍数=两个数的乘积那么最小公倍数÷两个数的乘积最大公因数。

最小公倍数的适用范围

分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。