Question

负指数幂怎么算

Answer 1

负指数幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的乘法:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。amxa=a(m+n)(a≠mn均为正整数，并且m>n)。

同底数幂的除法:同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=a(m-n)(a≠0mn均为正整数，并且m>n)。

幂的乘方:幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^(mn)，(mn都为正整数)。

积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)^n=a^nb^n，(n为正整数)。

零指数:a0=1(a≠0)。

负整数指数幂：a-p=1/aP(a≠p是正整数)。

负实数指数幂：a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠O，p为正实数)。

正整数指数幂：aman=am+n；(am)"=amn；am/an=am-n(m大于na≠0)；(ab)"=а¬ьn。

分式的乘方:把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果(a/b)^n=(a^n)/(b^n)(n为正整数)。

幂

幂是一个数自乘若干次的形式。当m为正整数时，nᵐ意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a/b（其中a、b为整数），nᵐ表示nᵃ再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ，再利用对数性质求解。把nᵐ看作乘方的结果，叫做的m次，也叫n的m次方。

数学中“幂”是一个数自乘若干次的形式，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。