Question

鸡兔同笼有35个头94只脚问鸡兔各有多少

Answer 1

鸡兔同笼有35个头94只脚问鸡兔：答案为：兔子12只，鸡23只。

鸡兔同笼问题35个头94只脚的解题方法：假设笼子里全是鸡，则根据头的数量可得此时的脚有70只，比原题94只脚多出了24只脚，多出脚正是每只兔子多出来的两只脚，因此兔子的数量为24除以2等于12只，鸡的数量就是35减去12等于23只。

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。

古法

《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法：术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。

所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚数。

四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。