Question

什么是不等式的定义

Answer 1

不等式的定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。

不等式是用不等号将两个整式连结起来所成的式子。在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。

例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0。“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。一元一次不等式：含有一个未知数（即一元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。

注意事项：

1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）

2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）

3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）